CANON  IV
 
CANON  4
DE  LITERA  DOMINICALI
 
LA  LETTRE  DOMINICALE
 
Quoniam tum propter decem dies ablatos ex mense Octobri anni 1582 tum etiam propter tres bissextos quibusque quadringentis annis omittendos, ut in libro novæ rationis restituendi calendarii Romani et in bulla correctionis anni a Gregorio XIII pontifice maximo sancitum est, cyclus literarum dominicalium quibusque 28 annis in seipsum rediens et ad hanc usque diem ab Ecclesia Romana usitatus interrumpatur necesse est, proponimus sequentem tabellam literarum dominicalium omnibus annis post Idus Octobris anni correctionis 1582 (detractis prius X diebus) usui futuram usque ad annum 1700 exclusive.   À cause des dix jours retranchés du mois d'octobre 1582, à cause aussi des trois bissextes qui devront être omis tous les quatre cents ans comme cela est prescrit dans le liber novæ rationis restituendi calendarii Romani et dans la bulle du souverain pontife Grégoire XIII sur la réforme du calendrier, il sera nécessaire d'interrompre le cycle de 28 ans des lettres dominicales en usage jusqu'à ce jour dans l'Église romaine. Aussi fournissons-nous la table suivante de lettres dominicales qu'on utilisera à compter des ides d'octobre de 1582, année de la réforme, (après la suppression de dix jours) jusqu'à l'an 1700 exclusivement.
 
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|c|b|A|f|e|d|c|A|g|f|e|c|b|A|g|e|d|c|b|g|f|e|d|b|A|g|f|d|
|   |g|     |b|     |d|     |f|     |A|     |c|     |e| |
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Tabella literarum dominicalium ab Idibus Octobris anni
correctionis 1582 (detractis prius X diebus) usque
ad annum 1700 exclusive.
Table des lettres dominicales à compter des ides d'octobre
de 1582, année de la réforme, (après la suppression de
10 jours), jusqu'à l'an 1700 exclusivement.
Usus huius tabellæ hic est. Anno correctionis 1582 post Idus Octobris (detractis prius X diebus) tribuatur litera c primæ cellulæ; et sequenti anno 1583 litera b, secundæ; et anno 1584 dentur literæ A, g, tertiæ cellulæ, et sic deinceps aliis annis ordine aliæ cellulæ tribuantur, donec ad annum propositum perventum sit, redeundo ad principium tabellæ, quotiescumque eam percurreris. Nam cellula in quam annus propositus cadit, dummodo minor sit quam annus 1700, dabit literam dominicalem propositi anni. Quæ si unica occurrerit, annus erit communis, si vero duplex, bissextilis; et tunc superior litera dominicam diem ostendet in calendario a principio anni usque ad festum S. Matthiæ apostoli, inferior autem ab hoc festo usque ad finem anni. Exempli gratia. Sit invenienda litera dominicalis anno 1587. Numera ab anno 1582 quem tribue primæ literæ c, usque ad annum 1587 tribuendo singulis cellulis singulos annos (computando geminas literas quascumque, superiorem et inferiorem, pro una cellula) cadetque annus 1587 in literam d, quæ sextum locum in tabella occupat. Est ergo toto eo anno litera dominicalis d, annusque communis est, cum litera simplex occurrat. Rursus sit investiganda litera dominicalis anno 1616. Numera ab anno 1582 ut dictum est, usque ad annum 1616 redeundo ad principium tabellæ, postquam eam percurreris, perveniesque ad duas hasce literas c, b, septimo loco positas. Est ergo annus ille bissextilis, cum duplex litera occurrat, superiorque litera c dominicam diem indicabit a principio anni illius usque ad festum S. Matthiæ, inferior autem b, in reliqua parte anni.   Voici comment utiliser cette table. On attribue la lettre c de la première cellule à l'an 1582, celui de la réforme, après les ides d'octobre (suite à la suppression de dix jours), puis la lettre b de la deuxième cellule à l'année suivante 1583, et les lettres A, g de la troisième à l'an 1584, et on continue en attribuant dans l'ordre les autres cellules aux années suivantes, jusqu'à une année donnée, revenant au début de la table chaque fois qu'on en atteint la fin. Et ainsi la cellule où tombera cette année, à la condition que celle-ci soit inférieure à 1700, indiquera sa lettre dominicale. Si cette cellule contient une seule lettre, l'année sera commune; si elle en contient deux, l'année sera bissextile; et alors la lettre du haut indiquera les dimanches dans le calendrier, du début de l'année jusqu'à la fête de saint Mathias apôtre, et celle du bas les indiquera à partir de cette fête jusqu'à la fin de l'année. Exemple: soit à trouver la lettre dominicale de l'an 1587. Comptez à partir de 1582, qu'on attribue à la première lettre c, jusqu'à 1587, en attribuant chacune des années à chacune des cellules, (en comptant les lettres jumelles, du haut et du bas, comme une seule cellule) et l'an 1587 tombera sur la lettre d, qui occupe la sixième place dans la table. La lettre dominicale sera donc d durant toute l'année, et celle-ci sera commune puisqu'on a trouvé une lettre simple. On cherche maintenant la lettre dominicale de 1616. Comptez à partir de l'an 1582, comme on l'a dit, jusqu'à l'an 1616, revenant au début de la table une fois arrivé à la fin, et vous atteindrez ces deux lettres c, b, situées à la septième position. Cette année est donc bissextile puisqu'on a trouvé une lettre double, et la lettre du haut, soit c, indiquera les dimanches depuis le début de l'année jusqu'à la fête de saint Mathias, et celle du bas, soit b, les indiquera le reste de l'année.
Verum ut in annis, qui parum ab anno 1700 distant, facilior reddatur numeratio et ne sæpius ad principium tabellæ cogaris redire, componenda erit tabella quædam annorum hac arte. Ad annum 1582 a quo usus tabellæ literarum dominicalium incipit, addantur 28 et iterum 28 ad numerum compositum et sic deinceps, ita tamen, ut ultimus annus minor sit anno 1700 ad quem usus tabellæ literarum dominicalium non pervenit.   Mais pour faciliter le décompte pour les années rapprochées de 1700 et ne pas avoir à retourner trop souvent au début de la table, il faudra établir la table d'années suivante, de cette façon: on ajoute 28 à l'an 1582, d'où commence la table des lettres dominicales, puis encore 28 à la somme, et ainsi de suite, tant que la somme est inférieure à 1700 pour ne pas dépasser la limite de la table.
 
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| 1582  1610  1638  1666  1694 |
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Anni a quibus tabella literarum dominicalium incipit.
Années de départ de la table des lettres dominicales.
Itaque si annus cuius litera dominicalis quæritur, in hac tabella annorum continetur, erit prima litera tabellæ literarum dominicalium dominicalis eo anno. Si vero non continetur, sumendus est in tabella annorum annus proxime minor et ab eo numerandum in supradicta tabella literarum dominicalium, initio facto a prima cellula, usque ad annum propositum. Pervenietur enim hac numeratione ad literam dominicalem, ita ut numquam ad principium tabellæ redeundum sit. Ut si annus propositus sit 1638 qui in hac tabella reperitur, erit eo anno litera dominicalis c, quæ prima est in tabella literarum dominicalium. Si autem annus propositus sit 1647 qui in hac tabella non continetur, numerandum erit in tabella literarum dominicalium ab anno 1638 proxime minore usque ad datum annum 1647 tribuendo nimirum annum 1638 primæ cellulæ et sequentem annum 1639 secundæ cellulæ, etc. Cadet enim hoc modo annus propositus 1647 in decimam cellulam literæ f, quæ tertia est post bissextum et dominicalis eo anno.   Donc si l'année dont on cherche la lettre dominicale se trouve dans cette table, la première lettre de la table des lettres dominicales sera la lettre dominicale de cette année-là. Mais si elle ne s'y trouve pas, on doit prendre dans la table des années celle qui est immédiatement inférieure, et à partir de celle-ci compter dans la table des lettres dominicales, en commençant à la première cellule, jusqu'à l'année en question. On parviendra en effet par ce décompte à la lettre dominicale sans jamais avoir à revenir au début de la table. Par exemple, en 1638, qui se trouve dans la table des années, la lettre dominicale sera c, qui est la première dans la table des lettres dominicales. D'autre part en 1647, qui ne se trouve pas dans la table des années, on commencera à compter dans la table des lettres dominicales à partir de 1638, qui est immédiatement inférieur, jusqu'à 1647, attribuant bien sûr l'an 1638 à la première cellule, l'année suivante 1639, à la deuxième, etc. L'an 1647 tombera ainsi sur la dixième cellule, celle de la lettre f, qui est la troisième après une lettre double et qui sera la lettre dominicale de cette année-là.
Finito autem anno 1699 in cuius fine usus superioris tabellæ literarum dominicalium terminatur, assumenda est sequens tabella literarum dominicalium, cuius usus ab anno 1700 incipit, estque perpetua, si adiuncta tabula æquationis adhibeatur, hoc modo.   Et après l'an 1699, à la fin duquel on cesse d'utiliser la table précédente des lettres dominicales, on mettra en vigueur la table suivante des lettres dominicales dont l'utilisation commence en 1700 et qui est perpétuelle si on lui applique la table de l'équation ci-jointe, comme suit:
 
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|I|     |II|     |III|                                     |
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|d|b|A|g| f|d|c|b| A |f|e|d|c|A|g|f|e|c|b|A|g|e|d|c|b|g|f|e|
|c|     | e|     | g |     |b|     |d|     |f|     |A|     |
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Tabella literarum dominicalium ab anno 1700 inclusive
perpetua, si quibusque 400 annis tres bissexti omittantur.
Table perpétuelle des lettres dominicales, à compter de l'an
1700, si trois bissextes sont omis tous les quatre cents ans.
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|     | Annus|     | Annus|     | Annus|     | Annus|
|     |Domini|     |Domini|     |Domini|     |Domini|
|-----|------|-----|------|-----|------|-----|------|
|     | Année|     | Année|     | Année|     | Année|
|-----|------|-----|------|-----|------|-----|------|
|   I | 1700 |   I | 5700 |   I | 9700 |   I |13700 |
|  II | 1800 |  II | 5800 |  II | 9800 |  II |13800 |
| III | 1900 | III | 5900 | III | 9900 | III |13900 |
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|   I | 2100 |   I | 6100 |   I |10100 |   I |14100 |
|  II | 2200 |  II | 6200 |  II |10200 |  II |14200 |
| III | 2300 | III | 6300 | III |10300 | III |14300 |
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|   I | 2500 |   I | 6500 |   I |10500 |   I |14500 |
|  II | 2600 |  II | 6600 |  II |10600 |  II |14600 |
| III | 2700 | III | 6700 | III |10700 | III |14700 |
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|   I | 2900 |   I | 6900 |   I |10900 |   I |14900 |
|  II | 3000 |  II | 7000 |  II |11000 |  II |15000 |
| III | 3100 | III | 7100 | III |11100 | III |15100 |
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|   I | 3300 |   I | 7300 |   I |11300 |   I |15300 |
|  II | 3400 |  II | 7400 |  II |11400 |  II |15400 |
| III | 3500 | III | 7500 | III |11500 | III |15500 |
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|   I | 3700 |   I | 7700 |   I |11700 |   I |15700 |
|  II | 3800 |  II | 7800 |  II |11800 |  II |15800 |
| III | 3900 | III | 7900 | III |11900 | III |15900 |
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|   I | 4100 |   I | 8100 |   I |12100 |   I |16100 |
|  II | 4200 |  II | 8200 |  II |12200 |  II |16200 |
| III | 4300 | III | 8300 | III |12300 | III |16300 |
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|   I | 4500 |   I | 8500 |   I |12500 |   I |16500 |
|  II | 4600 |  II | 8600 |  II |12600 |  II |16600 |
| III | 4700 | III | 8700 | III |12700 | III |16700 |
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|   I | 4900 |   I | 8900 |   I |12900 |   I |16900 |
|  II | 5000 |  II | 9000 |  II |13000 |  II |17000 |
| III | 5100 | III | 9100 | III |13100 | III |17100 |
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|   I | 5300 |   I | 9300 |   I |13300 |   I |17300 |
|  II | 5400 |  II | 9400 |  II |13400 |  II |17400 |
| III | 5500 | III | 9500 | III |13500 | III |17500 |
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Tabula æquationis supradictæ tabellæ literarum
dominicalium ab anno 1700 perpetuæ.
Table de l'équation de la table perpétuelle
des lettres dominicales, à compter de l'an 1700.
Inventurus literam dominicalem cuiuslibet anni, qui non minor sit anno 1700, vide in tabula æquationis, qui numerus ex antiquis Romanorum notis ad sinistram anni propositi, vel (si is in tabula descriptus non est) anni proxime minoris reperitur, eumque in tabella literarum dominicalium perpetua nota. Si enim cellulæ huius numeri antiqui Romani tribuas annum in tabula æquationis acceptum, sequentem vero annum sequenti cellulæ et ita deinceps, donec ad annum propositum perveneris redeundo ad principium tabellæ si opus fuerit, incides in cellulam literæ dominicalis quam quæris. Quæ si fuerit simplex, annus propositus communis erit, si vero duplex, bissextilis; exceptis annis illis centesimis, in quibus dies intercalaris omittitur, quales sunt omnes illi et soli, qui in æquationis tabula expressi sunt. In his enim quoniam communes sunt, ex duabus literis inventis inferior dumtaxat assumenda est, relicta superiore, quia hæc in anno præcedenti usum habuit. In aliis centesimis bissextilibus, cuiusmodi sunt omnes illi qui in tabula æquationis notati non sunt, utraque litera inventa est accipienda, quemadmodum in aliis annis bissextilibus.   Pour trouver la lettre dominicale d'une année non antérieure à 1700, recherchez dans la table de l'équation le nombre écrit en anciens chiffres romains à gauche de cette année ou (si elle ne s'y trouve pas) de l'année immédiatement inférieure, et cherchez ce nombre dans la table perpétuelle des lettres dominicales. Si maintenant vous assignez à la cellule qui correspond à ce chiffre romain l'année prise dans la table de l'équation, et l'année suivante à la cellule suivante, et ainsi de suite jusqu'à l'année en question, revenant au début de la table s'il le faut, vous arriverez à la cellule de la lettre dominicale que vous cherchez. Si elle est simple, l'année en question sera commune; si elle est double, l'année sera bissextile; sauf pour ces années séculaires où le jour intercalaire est omis, à savoir toutes celles, et seulement celles, qui sont mentionnées dans la table de l'équation. Comme ces années-là sont communes, seule la lettre inférieure parmi les deux lettres trouvées sera utilisée, ignorant la lettre supérieure, qui, elle, a servi l'année précédente. Durant les années séculaires bissextiles, comme le sont toutes celles qui ne figurent pas dans la table de l'équation, les deux lettres trouvées seront utilisées, comme dans toutes les années bissextiles.
Exemplum. Anno 1710 respondet in tabula æquationis hic numerus antiquus I quia cum dictus annus in tabula non contineatur, accipiendus est annus 1700 proxime minor, cui respondet numerus I. Igitur si ab anno 1700 in tabula invento fiat numeratio in tabella literarum dominicalium perpetua per cellulas, usque ad annum propositum 1710, initio facto a prima cellula supra quam nimirum ponitur idem numerus antiquus I qui in æquationis tabula repertus est, reperietur litera dominicalis e, secunda post bissextum, eritque annus 1710 communis et secundus post bissextum. Rursus anno 1912 respondet in tabula æquationis numerus antiquus III. Numerando igitur ab anno 1900 in tabula reperto, in tabella literarum dominicalium per cellulas, initio sumpto a nona cellula, supra quam nimirum positus est antiquus numerus III usque ad annum 1912 inveniemus duas literas dominicales g, f, eritque annus ille bissextilis. Præterea anno 1800 in tabula æquationis respondet antiquus numerus II cui in tabella literarum dominicalium respondent duæ literæ f, e, quarum inferior e, solum illi anno deserviet quoniam annus est communis et superior litera f fuit dominicalis anno præcedente 1799. Postremo, anno 3600 respondet in tabula æquationis numerus antiquus III prope annum 3500 proxime minorem. Si igitur ab anno 3500 in tabella literarum dominicalium numerentur cellulæ, sumpto initio a nona cellula huius numeri III invenientur duæ hæ literæ b, A, quarum utraque accipienda est, quia annus ille centesimus bissextilis est, cum in tabula æquationis non contineatur.   Exemple. À l'an 1710 correspond dans la table de l'équation le chiffre romain I parce que, comme cette année ne figure pas dans la table, on doit sélectionner l'année immédiatement inférieure, soit 1700, à laquelle correspond le chiffre I. Donc si à partir de 1700, trouvé dans la table, on compte cellule par cellule jusqu'à 1710 dans la table perpétuelle des lettres dominicales, en commençant bien sûr avec la première cellule au-dessus de laquelle se trouve ce chiffre I qu'on a trouvé dans la table de l'équation, on trouvera la lettre dominicale e, deuxième après une lettre double, et par conséquent 1710 sera une année commune, deuxième après une année bissextile. De même c'est le chiffre romain III qui correspond à l'an 1912 dans la table de l'équation. En comptant donc cellule par cellule dans la table des lettres dominicales, à partir de 1900, qu'on a trouvé dans la table de l'équation, jusqu'à 1912, en prenant comme point de départ la neuvième cellule parce que c'est au-dessus de celle-ci que se trouve le chiffre romain III, nous trouverons les deux lettres dominicales g, f, et cette année sera bissextile. Ensuite, à l'an 1800 correspond dans la table de l'équation le chiffre romain II auquel correspondent dans la table des lettres dominicales les 2 lettres f, e, dont la lettre inférieure e s'appliquera seule à toute cette année parce qu'il s'agit d'une année commune et que la lettre supérieure f a été la lettre dominicale de l'année précédente 1799. Enfin, à l'an 3600 correspond dans la table de l'équation le chiffre romain III qui est à côté de 3500, l'année immédiatement inférieure. Si donc on compte les cellules à partir de 3500 dans la table des lettres dominicales, en prenant comme point de départ la neuvième cellule, celle qui correspond au chiffre III, on trouvera les lettres b, A, qui serviront toutes deux parce que l'année séculaire 3600 est bissextile, vu qu'elle ne figure pas dans la table de l'équation.
Hic autem utendum erit quoque artificio supra descripto, ut numeratio facilior reddatur. Nempe construenda erit tabella annorum, quæ per continuam additionem 28 ad annum in tabula æquationis inventum, progrediatur. Ut in proximo exemplo ad annum 3500 deinde ad compositum numerum 3528, etc. ita tamen, ut ultimus numerus compositus minor sit quam 3700. Hoc enim anno alius numerus antiquus accipiendus erit in tabella literarum dominicalium, ut ex tabula æquationis constat. Hac tabella annorum composita, statim sciemus a quo anno inchoanda sit numeratio in tabella literarum dominicalium. Hac ratione, ut in proximo exemplo persistamus, sub numero antiquo III numerationem auspicabimur ab anno 3584 qui proxime minor est in tabella annorum quam propositus annus 3600 qui cadet in cellulam duarum literarum b, A, ut prius.   Pour faciliter le décompte, on se servira encore ici du procédé décrit plus haut. On devra bien sûr établir une table d'années qui progressera par l'addition répétée de 28 à l'année trouvée dans la table de l'équation; ainsi, dans l'exemple précédent, à l'année 3500, puis à la somme 3528 et ainsi de suite tant que la somme sera inférieure à 3700. C'est en effet à compter de l'an 3700 qu'on devra prendre un autre chiffre romain dans la table des lettres dominicales, comme on le voit dans la table de l'équation. Une fois cette table préparée, nous saurons aussitôt à partir de quelle année il faudra compter dans la table des lettres dominicales. De cette façon, si nous revenons à l'exemple précédent, nous commencerons le décompte sous le chiffre romain III à partir de 3584, qui est, dans la table des années, l'année immédiatement inférieure à 3600, lequel tombera alors dans la cellule des deux lettres b, A, comme précédemment.
 
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| 3500  3528  3556  3584  3612  3640  3668  3696 |
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Immo eadem hæc tabella cuilibet centesimo tabulæ æquationis adaptari poterit, si loco centesimi 3500 accipiatur quilibet alius centesimus; et in quovis centesimo iuxta numerum I vel II, numeratio incipiat ab ipsomet centesimo, deinde a 28, 56, 84 post eum centesimum. In quolibet vero centesimo iuxta numerum III ab ipso quoque centesimo, deinde a 28, 56, 84 post eum centesimum et a 12, 40, 68, 96 post proxime insequentem centesimum. Quemadmodum in proposita tabella incipienda est numeratio ab ipso centesimo 3500 iuxta numerum III in tabula æquationis posito, deinde a 28, 56, 84 post 3500 et a 12, 40, 68, 96 post 3600 qui centesimum 3500 proxime insequitur.   De plus, cette même table pourra être adaptée à n'importe quelle année séculaire de la table de l'équation, en remplaçant 3500 par n'importe quelle autre année séculaire. Pour toutes les années séculaires asssociées aux chiffres I et II, on commencera le décompte à partir de cette année séculaire elle-même, et aussi à partir de 28, 56 ou 84 ans plus tard. Et pour les années séculaires associées au chiffre III, on comptera à partir de cette année séculaire elle-même, et aussi à partir de 28, 56 ou 84 ans plus tard, de même qu'à partir de 12, 40, 68 ou 96 ans plus tard que l'année séculaire suivante. Par exemple, dans la table précédente, le décompte doit commencer à partir de l'année 3500 elle-même, qui est associée au chiffre III dans la table de l'équation, puis à partir de 28, 56 ou 84 ans plus tard, et aussi à partir de 12, 40, 68 ou 96 ans après 3600, qui est l'année séculaire qui suit immédiatement 3500.
Facillima porro est constructio tabulæ æquationis. Progreditur enim per omnes annos centesimos, qui bissextiles non sunt, omissis centesimis bissextilibus, quia in illis ordo literarum dominicalium interrumpitur, in his vero non. Itaque post ternos quosque centesimos unus annus centesimus relinquitur in tabula, cum ille sit bissextilis. Deinde, ut vides, numeri antiqui I, II, III ordine repetuntur.   Il est très facile de construire la table de l'équation. Elle progresse d'année séculaire en année séculaire, mais seulement pour celles d'entre elles qui sont communes, les années séculaires bissextiles étant omises, parce que durant les premières, l'ordre des lettres dominicales est interrompu, mais pas durant ces dernières. C'est pourquoi après trois années séculaires, on en omet toujours une parce qu'elle est bissextile. Ensuite, comme on le voit, les chiffres romains I, II et III reviennent dans le même ordre.
Ex his non difficile erit cuilibet ex nostra tabella perpetua decerpere tabellam particularem suo tempori deservientem. Si enim tabella 28 literarum dominicalium componatur, principio sumpto a cellula illius numeri antiqui qui in tabula æquationis cuilibet anno centesimo respondet, confecta erit tabella deserviens ab eo anno centesimo usque ad annum centesimum qui in tabula æquationis sequitur exclusive; ita tamen, ut ex primis duabus literis anno illi centesimo, a quo usus tabellæ incipit, respondentibus, inferior assumatur, relicta superiori. Hac arte constructa est sequens tabella, cuius usus incipit ab anno 1800 duratque usque ad finem anni 1899 hac lege, ut anno 1800 litera dominicalis sit e, inferior primarum duarum f, e. Sequenti deinde anno 1801 litera dominicalis sit d, etc.   On voit ainsi qu'il sera facile pour quiconque d'extraire de notre table perpétuelle une table particulière adaptée à sa propre époque. En effet, si on construit une table de 28 lettres dominicales commençant à la cellule du chiffre romain qui correspond, dans la table de l'équation, à une certaine année séculaire, on aura ainsi préparé une table qui s'appliquera à partir de cette année séculaire-là jusqu'à la prochaine année séculaire qui figure dans la table de l'équation, exclusivement; sous réserve que, des deux premières lettres correspondant à l'année séculaire d'où commence l'usage de la table, on ne prenne que la lettre inférieure, ignorant la lettre supérieure. C'est ainsi qu'on a construit la table suivante, qui servira de 1800 jusqu'à la fin de 1899, de sorte qu'en 1800 la lettre dominicale sera e, soit la lettre inférieure des deux lettres f, e. L'année suivante, en 1801, la lettre dominicale sera d, etc.
 
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|f|d|c|b|A|f|e|d|c|A|g|f|e|c|b|A|g|e|d|c|b|g|f|e|d|b|A|g|
|e|     |g|     |b|     |d|     |f|     |A|     |c|     |
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Tabella literarum dominicalium ab anno 1800
usque ad annum 1900 exclusive.
Table des lettres dominicales, de 1800 à 1900 exclusivement.
Expedite quoque eamdem literam dominicalem cuiusque anni perpetuo inveniemus tam ante correctionis annum quam post, ex antiquo cyclo solari, seu literarum dominicalium 28 annorum, quo ad hanc usque diem Ecclesia usa est. Hic autem, una cum tabula æquationis, quæ per omnes annos centesimos progreditur, ita ut quartus quisque centesimus sit bissextilis et tunc idem numerus antiquus repetatur, ita se habet.   Nous pouvons de plus trouver facilement et pour toujours la lettre dominicale de n'importe quelle année, tant antérieure que postérieure à celle de la réforme, au moyen du cycle solaire ancien, ou cycle de 28 ans des lettres dominicales, utilisé jusqu'à ce jour par l'Église. Voici comment fonctionne ce cycle, avec l'aide d'une table d'équation qui progresse d'année séculaire en année séculaire, de sorte qu'une sur quatre parmi ces années est bissextile et qu'alors le chiffre romain correspondant est répété.
 
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|V|     |VII|     |II|     |IV|     |VI|     |I|     |III|     |
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|g|e|d|c| b |g|f|e| d|b|A|g| f|d|c|b| A|f|e|d|c|A|g|f| e |c|b|A|
|f|     | A |     | c|     | e|     | g|     |b|     | d |     |
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Cyclus solaris seu literarum dominicalium antiquus
28 annorum perpetuus.
Cycle solaire ou cycle perpétuel antique de 28 ans
des lettres dominicales.
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|      |  Annus    | |      |  Annus    | |      |  Annus    |
|      | Domini    | |      | Domini    | |      | Domini    |
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|      |  Année    | |      |  Année    | |      |  Année    |
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|   V  |     1     | |  VI  |  3100     | |  VI  |  5000     |
|   V  |  1582     | |  VI  |  3200 biss| | VII  |  5100     |
|detractis X diebus| | VII  |  3300     | | VII  |  5200 biss|
|   I  |  1582     | |   I  |  3400     | |   I  |  5300     |
|   I  |  1600 biss| |  II  |  3500     | |  II  |  5400     |
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|  II  |  1700     | |  II  |  3600 biss| | III  |  5500     |
| III  |  1800     | | III  |  3700     | | III  |  5600 biss|
|  IV  |  1900     | |  IV  |  3800     | |  IV  |  5700     |
|  IV  |  2000 biss| |   V  |  3900     | |   V  |  5800     |
|   V  |  2100     | |   V  |  4000 biss| |  VI  |  5900     |
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|  VI  |  2200     | |  VI  |  4100     | |  VI  |  6000 biss|
| VII  |  2300     | | VII  |  4200     | | VII  |  6100     |
| VII  |  2400 biss| |   I  |  4300     | |   I  |  6200     |
|   I  |  2500     | |   I  |  4400 biss| |  II  |  6300     |
|  II  |  2600     | |  II  |  4500     | |  II  |  6400 biss|
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| III  |  2700     | | III  |  4600     | | III  |  6500     |
| III  |  2800 biss| |  IV  |  4700     | |  IV  |  6600     |
|  IV  |  2900     | |  IV  |  4800 biss| |   V  |  6700     |
|   V  |  3000     | |   V  |  4900     | |   V  |  6800 biss|
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Tabula æquationis cycli solaris antiqui.
Table de l'équation de l'ancien cycle solaire.
Inventurus ergo literam dominicalem quocumque anno dato, vide in tabula æquationis, qui numerus antiquus ad sinistram anni propositi, vel (si is in tabula non est descriptus) anni proxime minoris reperitur, eumque in cyclo solari nota. Ab hoc enim inclusive si numeres tot cellulas literarum dominicalium, dextrorsum procedendo et iterum si opus fuerit, a principio cycli incipiendo, quot unitates in numero cycli solaris currente (quem ex canone 3 invenies) continentur, incides in cellulam literæ dominicalis, quam quæris. Quæ si fuerit simplex, annus propositus communis erit; si vero duplex, bissextilis, exceptis illis annis centesimis, in quibus intercalaris dies omittitur, cuiusmodi sunt omnes illi, ac soli, quibus in tabula æquationis syllaba (biss) apposita non est. In his enim, quoniam communes sunt, inferior litera ex duabus inventis assumenda est, relicta superiori, quoniam hæc in præcedenti anno fuit dominicalis. In centesimis aliis bissextilibus, quales sunt omnes illi, quibus syllaba (biss) adiuncta est, utraque litera est accipienda, quemadmodum in aliis annis bissextilibus.   Pour trouver la lettre dominicale d'une année donnée, voyez dans la table de l'équation quel chiffre romain se trouve à gauche de cette année-là, ou, si elle ne s'y trouve pas, à gauche de l'année immédiatement inférieure, et cherchez-le dans la table du cycle solaire. À partir de là, si vous comptez vers la droite, et revenez au début de la table s'il le faut, autant de cellules de lettres dominicales que le chiffre du cycle solaire de l'année en question, qui a été déterminé selon le canon 3, vous tomberez sur la cellule de la lettre dominicale désirée. Si elle est simple, l'année sera commune; si au contraire elle est double, l'année sera bissextile, sauf pour les années séculaires où le jour intercalaire est omis, à savoir toutes celles, et seulement celles, qui ne sont pas accompagnées de la syllabe (biss) dans la table de l'équation. Comme ces années-là sont communes, on ne prendra que la lettre inférieure des deux lettres trouvées, omettant la lettre supérieure, car celle-ci a été la lettre dominicale de l'année précédente. Pour les années séculaires bissextiles, comme le sont toutes celles qui sont accompagnées de la syllabe (biss), on prendra les deux lettres comme pour les autres années bissextiles.
Exemplum. Anno 1699 respondet in tabula æquationis numerus antiquus I prope numerum 1600 proxime minorem. Cum ergo anno 1699, numerus cycli solaris sit 28 numerandæ erunt 28 cellulæ literarum dominicalium, initio facto ab ea supra quam numerus hic I positus est, usque ad d, quæ erit litera dominicalis eo anno, tertia post bissextum. Rursus anno 1700 respondet in æquationis tabula numerus antiquus II estque numerus cycli solaris 1. In prima ergo cellula literarum dominicalium sub numero antiquo II ex duabus literis d, c, inferior erit litera dominicalis illius anni, quia communis est et superior litera d fuit dominicalis in præcedenti anno 1699 ut in proximo exemplo patuit. Postremo, anno 2000 respondet in tabula æquationis numerus antiquus IV, numerus autem cycli solaris tunc est 21. Quare si numerentur 21 cellulæ literarum dominicalium, initio facto a cellula huius numeri antiqui IV, invenientur duæ hæ literæ b, A, quæ ambæ dominicales erunt eo anno, cum bissextilis sit. Sed prior ratio expeditior est, cum solari cyclo non egeat.   Exemples. À l'an 1699 correspond dans la table de l'équation le chiffre romain I qui est situé près de l'année immédiatement inférieure 1600. Comme le cycle solaire de 1699 est 28, on comptera vingt-huit cellules de lettres dominicales à partir de celle qui est sous le chiffre I, jusqu'à la lettre d, qui sera la lettre dominicale cette année-là, troisième après une lettre double. Ensuite, à l'an 1700 correspond dans la table de l'équation le chiffre romain II, et son cycle solaire est 1. Donc, des deux lettres d, c de la première cellule de lettres dominicales située sous le chiffre II, la lettre inférieure sera la lettre dominicale de cette année-là parce qu'il s'agit d'une année commune et que la lettre supérieure d a servi l'année précédente, soit en 1699, comme on vient de le voir. Enfin, à l'an 2000 correspond dans la table de l'équation le chiffre romain IV, et le cycle solaire de cette année-là sera 21. Si donc on compte vingt et une cellules de lettres dominicales à partir de celle de ce chiffre romain IV, on trouvera les deux lettres b, A, qui serviront toutes deux cette année-là parce qu'elle sera bissextile. Mais la première méthode est plus simple car elle ne requiert pas le cycle solaire.

Transcription et traduction: Rodolphe Audette

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